Esta se torna semelhante a distribuição de frequência simples, com a utilidade em casos que o conjunto de elementos se torna muito grande, ou seja, quando têm-se poucos elementos no conjunto bruto, é usada a distribuição de frequência simples. Mas quando esse conjunto de elementos é composto por muitos valores, a distribuição simples se torna mais complexa e exaustiva, dessa forma, é mais fácil usar da distribuição de frequência por classes.
Como no método anterior, para medidas preventivas, é realizada a ordenação dos dados brutos, repetindo os valores duplicados sem alteração. Depois, basta seguir com a contrução da tabela e realizar os cálculos dos operadores de frequência para ter-se os valores resultantes. Segue abaixo a demonstração de cada etapa a ser seguida (Faremos a demonstração com um conjunto de poucos valores, para que facilite o andamento):
Dado um conjunto de elementos brutos, é realizada sua ordenação sequencial dos mesmos, de forma a conseguir o seu rol.
Conjunto bruto: {5,2,3,10,22,1,2,4,5,5,3,22,2,2}
Conjunto Rol: {1,2,2,2,2,3,3,4,5,5,5,10,22}
A tabela conterá com as seguintes colunas:
Aqui é onde ficará o range dos elementos do rol, as chamadas classes. Para isso, as seguintes etapas são realizadas:
A = Xmaior - Xmenor
A = 22 - 1 = 21
Nc = 1 + 3,3 * Log(qtd de elementos)
10
Log(a) = x
b
a = b^x
Nc = 1 + 3,3 * Log(13)
Nc = 1 + 3,3 * 1,11 = 1 + 3,66 = 4,66
H = A/Nc
H = 21/4,66 = 4,50 ~ 5
O chamado ponto médio das classes, se dará pela metade da amplitude + Xi, onde Xi é o range inicial da classe, por exemplo, na classe 01 |- 16, sua amplitude é 15, com metade de 7,5 + 01 (Xi) = 8,5 (Pmi)
Esta é a frequência da quantidade de elemetos do rol que se encontram na classe em questão
Como na distribuição simples, esta é a coluna de frquência em porcentagem, ou quantos porcento do total a frequência do elemento é exibida: (Fi/Qtd elementos) * 100
A coluna da frequência acumulada dos elementos, determinada pela soma da frequência mais a frequência acumala anterior
Produto entre o ponto médio e a frequência dos elementos
Segue a baixo a criação da tabela em exemplo aos conjuntos dados no início:
Conjunto bruto: {5,2,3,10,22,1,2,4,5,5,3,22,2,2}
Conjunto Rol: {1,2,2,2,2,3,3,4,5,5,5,10,22}
Classes
A = Xmaior - Xmenor
A = 22 - 1 = 21
Nc = 1 + 3,3 * Log(qtd de elementos)
10
Log(a) = x
b
a = b^x
Nc = 1 + 3,3 * Log(13)
Nc = 1 + 3,3 * 1,11 = 1 + 3,66 = 4,66
H = A/Nc
H = 21/4,66 = 4,50 ~ 4
Tabela
| Classes | Pmi | Fi | Fi% | Fa | Pmi * Fi | Pmi - Média | (Pmi - Média)^2 | (Pmi - Média)^2 * Fi |
--------- ----- ---- ----- ---- ---------- ------------- ----------------- ----------------------
| ∑ | | | | |
--------- ----- ---- ----------------------
| Classes | Pmi | Fi | Fi% | Fa | Pmi * Fi | Pmi - Média | (Pmi - Média)^2 | (Pmi - Média)^2 * Fi |
--------- ----- ---- --------- ---- ---------- ------------- ----------------- ----------------------
| 1 |- 5 | 3 | 11 | 84,61% | 11 | 33 | -36,5 | 1332,25 | 14654,75 |
--------- ----- ---- --------- ---- ---------- ------------- ----------------- ----------------------
| 5 |- 9 | 7 | 0 | 0% | 11 | 0 | -32,5 | 1056,25 | 0 |
--------- ----- ---- --------- ---- ---------- ------------- ----------------- ----------------------
| 9 |- 13 | 11 | 1 | 7,70% | 12 | 11 | -25,5 | 650,25 | 650,25 |
--------- ----- ---- --------- ---- ---------- ------------- ----------------- ----------------------
|13 |- 17 | 15 | 0 | 0% | 12 | 0 | -24,5 | 600,25 | 0 |
--------- ----- ---- --------- ---- ---------- ------------- ----------------- ----------------------
|17 |- 21 | 19 | 0 | 0% | 12 | 0 | -20,5 | 420,25 | 0 |
--------- ----- ---- --------- ---- ---------- ------------- ----------------- ----------------------
|21 |- 25 | 23 | 1 | 7,70% | 13 | 23 | -16,5 | 272,25 | 272,25 |
--------- ----- ---- --------- ---- ---------- ------------- ----------------- ----------------------
| ∑ | 78 | 13 | Média = ∑(Pmi * Fi)/Qtd | 15577,25 |
--------- ----- ---- ----------------------
Por fim, basta realizar as operações de frequência e terminar por desenhar e indicar a simetria do histograma. Em relação as operações, são elas:
∑(Pmi * Fi)/Qtd
(33 + 0 + 11 + 0 + 0 + 23) / 13 = 45,76
Xi + H(Fmax - Fant) / (2 * Fmax) - (Fant + Fpost)
classe 1 |- 5 (Classe onde a moda 2 {elemento que mais repete} se encontra)
1 + 4*(11) / (2 * 11)
1 + 44 / 22
1 + 2 = 3
Xi + H(n/2 - Fa anterior) / Fi
classe 1 |- 5 (Classe onde a mediana 3 {Posição 7} se encontra)
1 + 4*(13/2) / 11
1 + 4*6,5 / 11
1 + 26 / 11
1 + 2,36 = 3,36
∑{(Pmi - Média)^2 * Fi} / Qtd elementos
15577,25 / 13 = 1198,25
Raiz da vaiância
Raiz de 1198,25 = 34,61